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运用面积关系解决平面几何体的方法,称为面积法。
它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系会变成数量之间的关系。这个时候,问题就化繁为简了,只需要计算,有事甚至可以不添置补助线就迎刃而解了!
此外,用面积法还可以用来求线段长,证明线段相等(不等),角相等,比例式或等积式,求线段比等。虽然这些几乎都可以用其他方法来解决,但是面积法无疑是一种更直接、简易、有效的方法。
面积法的常用理论口诀
1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。
同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。
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